Level 5
Dieser Text beschreibt die Konstruktion für einen Torus in textueller Form als auch mit Pyhon Code. Er ist dafür gedacht, einer KI das Aussehen des Torus zu beschreiben.

Table of Contents

Beschreibung der Konstruktion: Kreisförmige Struktur mit Gondeln und Speichen#

Grundlegender Aufbau#

Die Konstruktion basiert auf einer kreisförmigen Struktur mit einem festen Radius, der die äußere Begrenzung bildet. Der Kreis ist gleichmäßig unterteilt, sodass folgende Elemente symmetrisch angeordnet sind:
  • Gondeln: Zylinder, die tangential zur Kreislinie ausgerichtet sind und die Hauptsegmente der Konstruktion bilden.
  • Verbindungsflanschen: Kleinere Elemente zwischen den Gondeln, die deren mechanische Verbindung sichern.
  • Röhren: Acht gleichmäßig verteilte Röhren (Speichen), die das Zentrum der Konstruktion mit der Kreislinie verbinden und an den Verbindungsflanschen der Gondeln schneiden.
  • Zentrale Achse: Ein Zylinder in der Mitte des Kreises, dessen Durchmesser der tangentialen Länge einer Gondel entspricht.

Zentrale Achse#

Beschreibung
Die zentrale Achse ist ein zylindrisches Element in der Mitte der Konstruktion. Sie verbindet alle Röhren mechanisch und leitet Kräfte symmetrisch in das Zentrum ab. Ihr Durchmesser entspricht der Länge einer Gondel.
Funktion
  • Trägt die gesamte Konstruktion und verbindet die Röhren.
  • Kann als Leitungskanal für Energie oder Daten genutzt werden.

Gondeln#

Definition
Die Gondeln sind zylindrische Elemente, die entlang des Kreisbogens tangential ausgerichtet sind. Ihre Längsachsen folgen der Form des Kreises.
Eigenschaften
  • Gleichmäßige Verteilung entlang der Kreislinie.
  • Endflächen der Gondeln sind an Verbindungsflanschen mechanisch verbunden.
  • Anzahl der Gondeln ist variabel und richtet sich nach dem Kreisumfang.

Verbindungsflanschen#

Definition
Zwischen den Gondeln befinden sich kleinere kreisförmige Elemente, die die Gondeln miteinander verbinden.
Funktion
  • Sicherstellen der mechanischen Stabilität.
  • Platzierung genau an den Berührungspunkten der Gondeln.

Röhren (Speichen)#

Anzahl
Acht Röhren verbinden das Zentrum mit der Kreislinie.
Eigenschaften
  • Die Röhren verlaufen radial und treffen die Kreislinie genau an den Verbindungsflanschen.
  • Symmetrische Anordnung garantiert Stabilität und gleichmäßige Kraftverteilung.

Symmetrie#

Die Konstruktion ist achtfach rotationssymmetrisch:
  • Gondeln, Verbindungsflanschen und Röhren sind gleichmäßig verteilt.
  • Die zentrale Achse bildet den Mittelpunkt der Symmetrie.

Darstellung in pyhon#

# Adjusting to ensure the spokes intersect at the exact connection points (flanschen) between gondels

def draw_structure_with_exact_spokes(circle_diameter, num_gondels_per_segment):
    """
    Draw the circular structure with 8 fixed spokes intersecting the circle
    precisely at the flanschen (connection points) between gondels.
    """
    # Parameters
    circle_radius = circle_diameter / 2
    num_spokes = 8  # Fixed number of spokes
    total_gondels = num_spokes * num_gondels_per_segment  # Total number of gondels
    segment_angle = 2 * np.pi / total_gondels  # Angle for each gondel
    gondel_length = circle_radius * np.sin(segment_angle / 2) * 2  # Tangential length approximation
    gondel_radius = gondel_length / 6  # Arbitrary proportion
    central_axis_radius = gondel_length / 2  # Diameter equals gondel length

    # Calculate intersection points for spokes (flanschen positions)
    spoke_indices = [(i * total_gondels // num_spokes) for i in range(num_spokes)]
    spoke_angles = [(index + 0.5) * segment_angle for index in spoke_indices]

    # Set up plot
    fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 10))
    ax.set_aspect('equal', adjustable='datalim')

    # Draw central axis
    central_axis = plt.Circle((0, 0), central_axis_radius, color='gray', alpha=0.5, label='Central Axis')
    ax.add_artist(central_axis)

    # Draw spokes (rays from center) at calculated flanschen positions
    for angle in spoke_angles:
        x_end = circle_radius * np.cos(angle)
        y_end = circle_radius * np.sin(angle)
        ax.plot([0, x_end], [0, y_end], color='black', linewidth=1.5, label='Spoke' if angle == spoke_angles[0] else None)

    # Draw gondels
    for i in range(total_gondels):
        angle = i * segment_angle
        # Gondel center on the arc
        x_center = circle_radius * np.cos(angle)
        y_center = circle_radius * np.sin(angle)
        # Gondel rotation (tangential alignment)
        rotation_angle = angle + np.pi / 2  # Rotate by 90 degrees for tangential alignment
        rect = plt.Rectangle(
            (x_center - gondel_length / 2 * np.cos(rotation_angle), 
             y_center - gondel_length / 2 * np.sin(rotation_angle)),
            gondel_length,
            gondel_radius * 2,
            angle=np.degrees(rotation_angle),
            color='blue',
            alpha=0.6,
            label='Gondel' if i == 0 else None
        )
        ax.add_artist(rect)

    # Draw circle outline
    circle_outline = plt.Circle((0, 0), circle_radius, color='black', fill=False, linestyle='--', label='Circle Outline')
    ax.add_artist(circle_outline)

    # Format plot
    ax.set_xlim(-circle_radius - gondel_length, circle_radius + gondel_length)
    ax.set_ylim(-circle_radius - gondel_length, circle_radius + gondel_length)
    ax.axis('off')
    ax.legend()

    # Show plot
    plt.title("Circular Structure with Spokes at Exact Flanschen Points", fontsize=14)
    plt.show()

# Example: Draw the structure with fixed 8 spokes at exact flanschen positions
draw_structure_with_exact_spokes(circle_diameter=10, num_gondels_per_segment=4)

Grafik#

Vereinfachte Darstellung eines Torus mit 8 Speichen und 48 Gondeln.
Kategorie Wissen

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